概要：1.关于场强和电势差的关系，说法正确的是()A.电场强度越大的地方，电势越高，任意两点间的电势差越大B.沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等C.电势降低的方向必定是电场强度的方向D.沿着电场线方向，单位距离上降落的电势越大，则场强越大解析：选D.电场强度越大的地方，电势不一定越高，如负点电荷形成的电场，越接近点电荷，电势越低，A错误;在匀强电场中沿电场线方向，任何相同距离上电势降低必定相等，B错误;电势降低的方向不一定是电场强度方向，C错误;由E=Ud可知，单位距离上降落的电势越大，场强越大，D正确.2.如图1-6-10所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为φA=1 V，φB=4 V，φC=0，则D点电势φD的大小为()图1-6-10A.-3 V B.0C.2 V D.1 V解析：选A.在匀强电场中，由于AD与BC平行且相等，故UAD=UBC，即φA-φD=φB-φC，代入数据解得φD=-3 V.3.如图1-6-1

1.关于场强和电势差的关系，说法正确的是(　　)

A.电场强度越大的地方，电势越高，任意两点间的电势差越大

B.沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等

C.电势降低的方向必定是电场强度的方向

D.沿着电场线方向，单位距离上降落的电势越大，则场强越大

解析：选D.电场强度越大的地方，电势不一定越高，如负点电荷形成的电场，越接近点电荷，电势越低，A错误;在匀强电场中沿电场线方向，任何相同距离上电势降低必定相等，B错误;电势降低的方向不一定是电场强度方向，C错误;由E=Ud可知，单位距离上降落的电势越大，场强越大，D正确.

2.如图1-6-10所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为φA=1 V，φB=4 V，φC=0，则D点电势φD的大小为(　　)

图1-6-10

A.-3 V B.0

C.2 V D.1 V

解析：选A.在匀强电场中，由于AD与BC平行且相等，故UAD=UBC，即φA-φD=φB-φC，代入数据解得φD=-3 V.

3.如图1-6-11所示是电场中的一条电场线，已知ab=bc，则下列关系式中一定正确的是(　　)

图1-6-11

A.Ea=Eb=Ec B.Ea>Eb>Ec

C.φa>φb>φc D.Uab=Ubc

解析：选C.只根据一条电场线无法确定该电场是否是匀强电场，故A、B、D都不正确.

4.如图1-6-12所示，匀强电场场强E=100 V/ m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UB A为 (　　)

图1-6-12

A.-10 V B.10 V

C.-5 V D.-5 3 V

解析：选C.公式U=Ed中，d是沿场强方向的距离，A、B两点沿电场线方向的距离d=lcos60°=0.1×12 m=0.05 m.B点电势低于A点电势，则UBA=-Ed=-100×0.05 V=-5 V，故C正确

5.如图1-6-13所示，匀强电场中，A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量q=-2×10-10C的点电荷由A点移动到B点，电场力做功4.8×10-8 J，再由B点移到C点电荷克服电场力做功4.8×10-8 J，取B点的电势为零，求A、C两点的电势及场强的方向.

图1-6-13

解析：把电荷从A点移到B点，由UAB=WABq得UAB=4.8×10-8-2×10-10 V=-240 V，

所以φA-φB=φA=-240 V.

把电荷从B点移到C点，UBC=WBCq=-4.8×10-8-2×10-10 V=240 V，φB-φC=-φC=240 V，则φC=-240 V.

因为φA=φC，即A、C在同一等势面上，根据场强与等势面垂直且由高电势处指向低电势处，可得该电场的场强方向垂直于AC，指向左上方.新 课 标 第 一 网

答案：φA=φC=-240 V，电场方向垂直于AC，指向左上方

一、选择题

1.(2011年福建省三明高二月考)如图1-6-14为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2 cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为(　　)

图1-6-14

A.E=100 V/m，竖直向下

B.E=100 V/m，竖直向上

C.E=100 V/m，水平向左

D.E=100 V/m，水平向右

解析：选C.电场方向与等势面垂直且指向电势降低的方向，故电场方向水平向左，由U=Ed可得：E=Ud=22×10-2 V/m=100 V/m，故C正确.

2.如图1-6-15所示，圆O所在的平面内有匀强电场存在，电场方向与圆面平行.一个带正电荷的微粒(不计重力)从图中A点出发，以相同的初动能在圆内向各个方向运动，图中AB是圆的一条直径，∠BAC=30°，已知只有当该微粒从图中C点处离开圆面时，动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为(　　)

A.沿A→B方向　　　 B.沿A→C方向

C.沿O→C方向 D.沿B→C方向

解析：选C.由W=Uq可知，微粒由A射入到从C离开圆面时，动能最大，说明A、C两点的电势差最大，故知C点为圆上电势最低的点，过C的切线为电势最低的等势面，故电场方向为沿O→C方向，C正确.

3.(2011年湖北黄冈质检)如图1-6-16所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心.已知电场线与圆所在平面平行.下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是(　　)

A.a点的电势为6 V

B.a点的电势为-2 V

C.O点的场强方向指向a点

D.O点的场强方向指向电势为2 V的点

解析：选AD.由匀强电场特征可知：在匀强电场中，沿某一直线若存在电势变化，则沿与该直线平行的其他直线也会存在相同的电势变化规律，所以有10 V-6 V=φa-2 V，解得φa=6 V，选项A正确、B错误;O点与a点处于同一等势面上，所以O点场强方向垂直O与a连线指向电势为2 V的点，选项C错误、选项D正确.

4.如图1-6-17中，a、b、c、d、e五点在一直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离.在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q，已知在+Q的电场中b、c两点间的电势差为U，将另一个点电荷+q从d点移动到e点过程中，下列说法正确的是(　　)

图1-6-17

A.电场力做功qU　　　　 B.克服电场力做功qU

C.电场力做功大于qU D.电场力做功小于qU

解析：选D.离点电荷+Q越远，电场越弱，由U=Ed可得Ude

5.如图1-6-18中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20 cm，把一个电荷量q=10-5C的正电荷从A移到B，静电力做功为零，从B移到C，静电力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是(　　)

图1-6-18

A.865 V/m，垂直AC向左

B.865 V/m，垂直AC向右

C.1000 V/m，垂直AB斜向上

D.1000 V/m，垂直AB斜向下

解析：选D.把电荷q从A移到B，静电力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向垂直于等势面，可见，选项A、B不正确.

UBC=WBCq=-1.73×10-310-5V=-173 V，B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强的方向必垂直于AB斜向下，场强大小E=Ud=UBCsin60°=1730.2 ×32 V/m=1000 V/m，因此选项D正确，C错误.

6.(2011年朝阳区高二检测)如图1-6-19所示，一条绝缘细线，上端固定，下端拴一个质量为m的带电小球.将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平向右.当细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡状态，则小球所带的电荷量为(　　)

图1-6-19

A.mgEsinα B.mgEcosα

C.mgEtanα D.mgEcotα

解析：

选C.对小球受力分析如图所示，由物体的平衡条件得：

Fcosα=mg

Fsinα=Eq

可得：q=mgEtanα，故C正确.

7.如图1-6-20所示，在沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，r为半径做逆时针转动，当OA与x轴正向成θ角时，O、A两点间的电势差为 (　　)

图1-6-20

A.UOA=Er B.UOA=Ersinθ

C.UOA=Ercosθ D.UOA=-Ercosθ

解析：选C.由图可知OA沿场强方向的距离d=OAcosθ=rcosθ，故UOA=Ed=Ercosθ.故C正确.

8.(2009年高考全国卷Ⅰ)如图1-6-21所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则(　　)

A.M点的电势比P点的电势高

B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功

C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差

D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动

解析：选AD.作出过点M的等势线，因电场线与等势线是正交的，且沿电场线方向电势是降低的，故A正确.将负电荷从O点移到P点时，因所处位置电势降低，其电势能增大，故应是克服电场力做功，B错误.由E=U/d及电场线疏密程度知O、M两点间电势差应大于M、N两点间电势差，C错误.沿y轴上各点场强方向相同，故从O点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y轴正方向的外力，D正确.

9. (2011年潍坊统考)如图1-6-22所示，空间有平行于纸面的匀强电场.一电荷量为-q的质点(重力不计).在恒定拉力F的作用下沿虚线由M匀速运动到N，如图所示.已知力F和MN间夹角为θ，M、N间距离为d，则(　　)

图1-6-22

A.M、N两点的电势差为Fdcosθq

B.匀强电场的电场强度大小为F cosθq

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