概要：C.带电质点由M运动到N的过程中，电势能减少了FdcosθD.若要使带电质点由N向M做匀速直线运动，则F必须反向解析：选A.由于重力不计，质点匀速运动，所受拉力F与电场力大小相等、方向相反.从M到N过程中，电场力做功W电=-Fdcosθ，M、N两点的电势差UMN=W电-q=Fdcosθq，A项正确;匀强电场场强E=Fq，B项不正确;此过程中，电场力做负功，电势能增加，C项不正确.若要使带电质点由N向M做匀速直线运动，则所受合力一定为零 ，因此F必须沿原方向，D项不正确.二、计算题10.如图1-6-23所示，A、B、C为匀强电场中的三个点，已知φA=12 V，φB=6 V，φC=-6 V.试画出该电场的电场线，并保留作图时所用的辅助线(用虚线表示).图1-6-23解析：连接A、C，将线AC三等分，等分点为D、E，则φD=6 V，连接BD即为电场中的一个等势面，过A、E、C三点分别作BD的平行线得到另外三个等势面，过A、B、C三点分别作和等势面的垂线，即为三条电场线，方向由高电势指向低电势，如图所示.答

C.带电质点由M运动到N的过程中，电势能减少了Fdcosθ

D.若要使带电质点由N向M做匀速直线运动，则F必须反向

解析：选A.由于重力不计，质点匀速运动，所受拉力F与电场力大小相等、方向相反.从M到N过程中，电场力做功W电=-Fdcosθ，M、N两点的电势差UMN=W电-q=Fdcosθq，A项正确;匀强电场场强E=Fq，B项不正确;此过程中，电场力做负功，电势能增加，C项不正确.若要使带电质点由N向M做匀速直线运动，则所受合力一定为零 ，因此F必须沿原方向，D项不正确.

二、计算题

10.如图1-6-23所示，A、B、C为匀强电场中的三个点，已知φA=12 V，φB=6 V，φC=-6 V.试画出该电场的电场线，并保留作图时所用的辅助线(用虚线表示).

图1-6-23

解析：连接A、C，将线AC三等分，等分点为D、E，则φD=6 V，连接BD即为电场中的一个等势面，过A、E、C三点分别作BD的平行线得到另外三个等势面，过A、B、C三点分别作和等势面的垂线，即为三条电场线，方向由高电势指向低电势，如图所示.

答案：见解析

11.如图1-6-24所示是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1.0×10-6 C的负电荷从A点沿水平线移到B点，静电力做了2.0×10-6 J的功.A、B两点间的距离为2 cm，问：

图1-6-24

(1)匀强电场的场强为多大?方向如何?

(2)A、B两点间的电势差为多大?

解析：根据电势差的定义式，

UAB=WABq=2.0×10-6-1.0×10-6 V=-2 V

设A、B两点所在等势面间的距离为d，

则d=ABcos60°=2×0.5 cm=1 cm所以，

E=|UAB|d=|-2|1×10-2 V/m=200 V/m

因为UAB=φA-φB=-2 V<0

所以φA<φB，而电场线方向是由高电势指向低电势，因而电场方向沿直线由下而上.

答案：(1)200 V/m　方向沿直线由下而上　(2)-2 V

12.如图1-6-25所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动.问：

图1-6-25

(1)小球应带何种电荷?电荷量是多少?

(2)在入射方向上小球最大位移量是多少?(电场足够大)

解析：(1)如图甲所示，电场线水平向左，由题意知，只有小球受到向左的电场力，电场力和重力的合力才有可能与初速度的方向在一条直线上，所以小球带正电.

由图乙可知，Eq=mg，

又E=Ud，所以：q=mgdU.

(2) 由图乙可知，F合=mg2+Eq2=2mg

由动能定理得：-F合•xm=0-12 mv20

所以：xm=2v204 g.

答案：(1)正电荷　mgdU　(2)2v204g

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