概要：在列方程解应用题问题中，行程问题是一个必不可少的内容，也是比较难的一个内容。一、弄清行程问题中基本的量和它们之间的关系行程问题中有三个基本量：速度、时间、路程。这三个量之间的关系是：路程=时间×速度变形可得到：速度=路程/时间时间= 路程/速度这三个量的作用是知道其中两个就可以表示第三个。二、行程问题常见类型1、普通相遇问题。2、追及(急)问题。3顺(逆)水航行问题。4、跑道上的相遇(追急)问题三、行程问题中的等量关系所谓等量关系就是意义相同的量能用等量连接的关系。若路程已知，则应找时间的等量关系和速度的等量关系;若速度已知，则应找时间的等量关系和路程的等量关系;若时间已知，则找路程的等量关系和速度的等量关系。在航行问题中还有两个固定的等量关系，就是：顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度+水流速度四、分类举例例1 : 小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校去上学。小明以80米/分的速度出发，5分钟后小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。爸爸追小明用了多长时间?分析：此题中小

在列方程解应用题问题中，行程问题是一个必不可少的内容，也是比较难的一个内容。

一、弄清行程问题中基本的量和它们之间的关系

行程问题中有三个基本量：速度、时间、路程。这三个量之间的关系是：路程=时间×速度变形可得到：速度=路程/时间时间= 路程/速度这三个量的作用是知道其中两个就可以表示第三个。

二、行程问题常见类型

1、普通相遇问题。2、追及(急)问题。3顺(逆)水航行问题。4、跑道上的相遇(追急)问题

三、行程问题中的等量关系

所谓等量关系就是意义相同的量能用等量连接的关系。若路程已知，则应找时间的等量关系和速度的等量关系;若速度已知，则应找时间的等量关系和路程的等量关系;若时间已知，则找路程的等量关系和速度的等量关系。在航行问题中还有两个固定的等量关系，就是：

顺水速度=静水速度+水流速度

逆水速度=静水速度+水流速度

四、分类举例

例1 : 小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校去上学。小明以80米/分的速度出发，5分钟后小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。爸爸追小明用了多长时间?

分析：此题中小明的速度，爸爸的速度均已告诉。因此速度之间不存在等量关系。我们只能在父子二人的时间和父子二人的路程上找等量关系。由于小明比爸爸早出发5分钟，且相遇时在同一个时刻，因此相遇时爸爸比小明少用5分钟，可得时间的等量关系：①爸爸的时间+5分钟=小明的时间当爸爸追上小明时，父子二人都是从家走到相遇的地点，故爸爸行的路程与小明行的路程相等。得路程相等关系。 ②爸爸路程=小明路程如果爸爸追上小明用了x分钟，则第一个相等关系得：小明用了(x+5)分钟，带入第二个等量关系，可得方程180x=80(x+5)

例2:甲乙两人在环形跑道上练习跑步。已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲的速度是乙的4/3倍。

⑴若甲、乙两人在跑道上相距8米处同时相向出发，经过几秒两人相遇?

⑵若甲在乙前8米处同时同向出发，那么经过多长时间两人首次相遇?

分析：此题甲乙两人的速度均已告诉，因此我们只能在时间中找等量关系，在路程中找等量关系。第⑴问是一个在环形跑道上的相遇问题。由于两人反向同时出发，最后相遇。故相遇时两人跑的时间是相等。得到第一个等量关系：①甲时间=乙时间由于两人出发时相距8米，所以当两人第一次相遇时，共跑了(400-8)米。故可以得到第二个路程的等量关系②甲路程+乙路程=400-8设x秒后两人相遇，则相遇时乙跑了6x米，甲跑了6× x米，代入第二个等量关系中可得方程6×x+6x=400-8

第二问是一个环形跑道上的追急问题。因两人同时出发，故当甲追上乙时，两人用时相同。可得第一个时间等量关系①甲时间=乙时间

由于两人同向出发时相距8米，且速度较快的甲在前，故当两人第一次相遇时甲必须比乙多跑(400-8)米，可得第二个行程的等量关系②甲路程=乙路程+400-8

设X秒后甲与乙首次相遇，此时甲跑了6×x米，乙跑了6x米，代入第二个等量关系可得方程：6×x=6x+400-8