概要：我们www.51jxk.com小升初频道为大家整理了小升初数学习题，适合六年级同学小升初复习之用。有13个不同的自然数，它们的和是100.问其中偶数最多有多少个?最少有多少个?【分析与解】 13个整数的和为100，即偶数，那么奇数个数一定为偶数个，则奇数最少为2个，最多为12个;对应的偶数最多有11个，最少有1个。但是我们必须验证看是否有实例符合。当有11个不同的偶数，2个不同的奇数时，11个不同的偶数和最小为2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22=132，而2个不同的奇数和最小为1+3=4.它们的和最小为132+4=136，显然不满足：当有9个不同的偶数，4个不同的奇数时，9个不同的偶数和最小为2+4+6+8+10+12+14+16+18=90，而4个不同的奇数和最小为1+3+5+7=16，还是大于100，仍然不满足;当有7个不同的偶数，6个不同的奇数时，7个不同的偶数和最小为2+4+6+8+10+12+14=56，6个不同的奇数和为1+3+5+7+9+11：36，满足，如2，4，6，8，10，12，22，1，3，5，7，9，11的和即为100.

我们www.51jxk.com小升初频道为大家整理了小升初数学习题，适合六年级同学小升初复习之用。

有13个不同的自然数，它们的和是100.问其中偶数最多有多少个?最少有多少个?

【分析与解】 13个整数的和为100，即偶数，那么奇数个数一定为偶数个，则奇数最少为2个，最多为12个;对应的偶数最多有11个，最少有1个。

但是我们必须验证看是否有实例符合。

当有11个不同的偶数，2个不同的奇数时，11个不同的偶数和最小为2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22=132，而2个不同的奇数和最小为1+3=4.它们的和最小为132+4=136，显然不满足：

当有9个不同的偶数，4个不同的奇数时，9个不同的偶数和最小为2+4+6+8+10+12+14+16+18=90，而4个不同的奇数和最小为1+3+5+7=16，还是大于100，仍然不满足;

当有7个不同的偶数，6个不同的奇数时，7个不同的偶数和最小为2+4+6+8+10+12+14=56，6个不同的奇数和为1+3+5+7+9+11：36，满足，如2，4，6，8，10，12，22，1，3，5，7，9，11的和即为100.

类似的可知，最少有5个不同的偶数，8个不同的奇数，有2，4，8，10，16，1.3.5，7，9，11，13，15满足。

所以，满足题意的13个数中，偶数最多有7个，最少有5个。