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蜘蛛与几何学

[12-31 17:05:54]   来源:http://www.51jxk.com  小学数学综合学习   阅读:8236

概要:如果我们仔细观察那些白天隐居的蜘蛛们的网,我们可以看到从网中心有一根丝一直通到它隐居的地方,这根线的长短大约有二十二寸;不过角蛛的网有些不同,因为它们是隐居在高高的树上的,所以它的这根丝一般有八九尺长。这条斜线还是一座桥梁,靠着它,蜘蛛才能匆匆地从隐居的地方赶到网中,等它在网中央的工作完毕后,又沿着它回到隐居的地方,不过这并不就是这根线的全部效用。如果它的作用仅仅在于这些的话,那么这根线应该从网的顶端引到蜘蛛的隐居处就可以了。因为这可以减小坡度,缩短距离。这根线之所以要从网的中心引出是因为中心是所有的辐的出发点和连接点,每一根辐的振动,对中心都有直接的影响。一只虫子在网的任何一部分挣扎,都能把振动直接传导到中央这根线上。所以蜘蛛躲在远远的隐蔽处,就可以从这根线上得到猎物落网的消息。这根斜线不但是一座桥梁,并且是一种信号工具,是一根电报线。年轻的蜘蛛都很活泼,它们都不懂得接电报线的技术。只有那些老蜘蛛们,当它们坐在绿色的帐幕里默默地沉思或是安详地假寐的时候,它们会留心着电报线发出的信号,从而得知在远处发生的动静。长时间的守候是辛苦的,为了减轻工作的压力和好好休息。同时

蜘蛛与几何学,标签:小学数学综合练习,http://www.51jxk.com

如果我们仔细观察那些白天隐居的蜘蛛们的网,我们可以看到从网中心有一根丝一直通到它隐居的地方,这根线的长短大约有二十二寸;不过角蛛的网有些不同,因为它们是隐居在高高的树上的,所以它的这根丝一般有八九尺长。

这条斜线还是一座桥梁,靠着它,蜘蛛才能匆匆地从隐居的地方赶到网中,等它在网中央的工作完毕后,又沿着它回到隐居的地方,不过这并不就是这根线的全部效用。如果它的作用仅仅在于这些的话,那么这根线应该从网的顶端引到蜘蛛的隐居处就可以了。因为这可以减小坡度,缩短距离。

这根线之所以要从网的中心引出是因为中心是所有的辐的出发点和连接点,每一根辐的振动,对中心都有直接的影响。一只虫子在网的任何一部分挣扎,都能把振动直接传导到中央这根线上。所以蜘蛛躲在远远的隐蔽处,就可以从这根线上得到猎物落网的消息。这根斜线不但是一座桥梁,并且是一种信号工具,是一根电报线。年轻的蜘蛛都很活泼,它们都不懂得接电报线的技术。只有那些老蜘蛛们,当它们坐在绿色的帐幕里默默地沉思或是安详地假寐的时候,它们会留心着电报线发出的信号,从而得知在远处发生的动静。

长时间的守候是辛苦的,为了减轻工作的压力和好好休息。同时又丝毫不放松对网上发生的情况的警觉,蜘蛛总是把腿搁在电报线上。这里有一个真实的故事可以证明这一点。

我曾经打到一只在两棵相距一码的常青树间结了一张网的角蛛。太阳照得丝网闪闪发光,它的主人早已在天亮之前藏到居所里去了。如果你沿着电报线找过去,就很容易找到它的居所。那是一个用枯叶和丝做成的圆屋顶。造得很深,蜘蛛的身体几乎全部隐藏在里面,用后端身体堵住进口。

蛛网的建筑

即使在最小的花园里,也能看到园蛛的踪迹。它们都算得上是天才的纺织家。

如果我们在黄昏的时候散步,我们可以从一丛迷迭香里寻找蛛丝马迹。我们所观察的蜘蛛往往爬行得很慢,所以我们应该索性坐在矮树丛里看。那里的光线比较充足。让我们再来给自己加一个头衔,叫做“蛛网观察家”吧!世界上很少有人从事这种职业,而且我们也不用指望从这行业上嫌点钱。但是,不要计较这些,我们将得到许多有趣的知识。从某种意义上讲,这比从事任何一个职业要有意思得多。

我所观察的都是些小蜘蛛。它们比成年的蜘蛛要小得多。而且它们都是在白天工作,甚至是在太阳底下工作的,尽管它们的母亲只有在黑夜里才开始纺织。当到每年一定的月份的时候,蜘蛛们便在太阳下山前两小时左右开始它们的工作了。

这些小蛛都离开了它们白天的居所,各自选定地盘,开始纺线。有的在这边,有的在那边,谁也不打扰谁。我们可以任意地拣一只小蛛来观察。

让我们就在这只小蛛面前停下吧。它正在打基础呢。它在迷迭香的花上爬来爬去,从一根枝端爬到另一根枝端忙忙碌碌的,它所攀到的枝大约都是十八寸距离之内的。太远的它就无能为力了。渐渐地它开始用自己梳子似的后腿把丝从身体上拉出来,放在某个地方作为基底,然后漫无规则地一会儿爬上,一会儿爬下,这样奔忙了一阵子后,结果就构成了一个丝架子。这种不规则的结构正是它所需要的。这是一个垂直的扁平的“地基”。正是因为它是错综交叉的,因此这个“地基”很牢固。

后来它在架子的表面横过一根特殊的丝,别小看这根细丝,那是一个坚固的网的基础。这根线的中央有一个白点,那是一个丝垫子。

现在是它做捕虫网的时候了。它先从中心的白点沿着横线爬,很快就爬到架子的边缘,然后以同样快的速度回到中心,再从中心出发以同样的方式爬到架子边缘,就这样一会儿上,一会儿下,一会儿左,一会儿右。每爬一次便拉成一个半径,或者说,做成一根辐。不一会儿,便这儿那儿地做成了许多辐,不过次序很乱。

无论谁,如果看到它已完成的网是那么地整洁而有规则,一定会以为它做辐的时候也是按着次序一根根地织过去,然而恰恰相反,它从不按照次序做,但是它知道怎样使成果更完美。在同一个方向安置了几根辐后,它就很快地往另一个方向再补上几条,从不偏爱某个方向,它这样突然地变换方向是有道理的:如果它先把某一边的辐都安置好,那么这些辐的重量,会使网的中心向这边偏移从而使网扭曲,变成很不规则的形状。所以它在一边安放了几根辐后,立刻又要到另一边去,为的是时刻保持网的平衡。

你们一定不会相信,像这样毫无次序又是时时间断的工作会造出一个整齐的网。可是事实确实如此,造好的辐与辐之间的距离都相等,而且形成一个很完整的圆。不同的蜘蛛网的辐的数目也不同,角蛛的网有二十一根辐,条纹蜘蛛有三十二根,而丝光蛛有四十二根。这种数目并不是绝对不变的,但是基本上是不变的,因此你可以根据蛛网上的辐条数目来判定这是哪种蜘蛛的网。

想想看,我们中间谁能做到这一点:不用仪器,不经过练习,而能随手把一个圆等分?但是蜘蛛可以,尽管它身上背着一个很重的袋子,脚踩在软软的丝垫上,那些垫还随风飘荡,摇曳不定,它居然能够不加思索地将一个圆极为精细地等分。它的工作看上去杂乱无序,完全不合乎几何学的原理,但它能从不规则的工作中得出有规则的成果来。我们都对这个事实感到惊异。它怎么能用那么特别的方法完成这么困难的工作呢?这一点我至今还在怀疑。

安排辐的工作完毕后,蜘蛛就回到中央的丝垫上。然后从这一点出发,踏着辐绕螺旋形的圈子。它现在正在做一种极精致的工作。它用极细的线在辐上排下密密的线圈。这是网的中心,让我们把它叫作“休息室”吧。越往外它就用越粗的线绕。圈与圈之间的距离也比以前大。绕了一会,它离中心已经很远了,每经过一次辐,它就把丝绕在辐上粘住。最后,它在“地基”的下边结束了它的工作。圈与圈之间的平均距离大约有三分之一寸左右。

这些螺旋形的线圈并不是曲线。在蜘蛛的工作中没有曲线,只有直线和折线。这线圈其实是辐与辐之间的横档所连成的。

以前所做的只能算作是一个支架,现在它将要在这上面做更为精致的工作。这一次它从边缘向中心绕。而且圈与圈之间排得很紧,所以圈数也很多。

这种工作的详细情形很不容易看清,因为它的动作极为快捷而且振动得很厉害,包括一连串的跳跃、摇摆和弯曲,使人看得眼花缭乱。如果分解它们的动作,可以看到它的其中两条腿不停地动着,一条腿把丝拖出来传给另外一条腿,另一条腿就把这丝安在辐上。由于丝本身有粘性,所以很容易在横档和丝接触的地方把新技出来的丝粘上去。

蜘蛛不停地绕着圈,一面绕一面把丝粘在辐上。它到达了那个被我们称作“休息室”的边缘了。于是它立刻结束了它的绕线运动。以后它就会把中央的丝垫子吃掉。它这么做是为了节约材料,它下一次织网的时候就可以把吃下的丝再纺出来用了。有两种蜘蛛,也就是条纹蛛和丝光蛛,做好了网后,还会在网的下部边缘的中心织一条很阔的锯齿形的丝带作为标记。有时候,它们还在这一条丝带的封面,就是网的上部边缘到中心之间再织一条较短的丝带,以表明这是它们的作品,著作权不容侵犯。(来源:中国科普博览)

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